Giải câu hỏi 3 trang 95 SGK Hình học 11. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Tính góc giữa các cặp đường thẳng sau đây:…
Đề bài
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Hãy nêu tên các đường thẳng đi qua hai đỉnh của hình lập phương đã cho và vuông góc với:
a) AB và B’C’
b) AC và B’C’
c) A’C’ và B’C
Lời giải chi tiết
a) Góc giữa AB và B’C’ = góc giữa AB và BC (vì B’C’//BC)
⇒ Góc giữa AB và B’C’ = ∠(ABC) = 90o
b) Góc giữa AC và B’C’ = góc giữa AC và BC (vì B’C’//BC)
⇒ Góc giữa AC và B’C’ = ∠(ACB) = 45o
c) Góc giữa A’C’ và B’C = góc giữa AC và B’C (vì A’C’//AC)
ΔACB’ đều vì AC = B’C = AB’ (đường chéo của các hình vuông bằng nhau)
⇒ Góc giữa A’C’ và B’C = ∠(ACB’) = 60o
